Update DRA.0.8.md

Author: KeKe-Li

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@@ -6,8 +6,6 @@ AI的开发离不开算法那我们就接下来开始学习算法吧！
 
 t－分布随机近邻嵌入(t-Distributed Stochastic Neighbor Embedding,t-SNE) 是用于降维的一种机器学习算法，是由 Laurens van der Maaten 和 Geoffrey Hinton在08年提出来。此外，t-SNE 是一种非线性降维算法，非常适用于高维数据降维到2维或者3维，进行可视化。
 
-t-SNE是流形学习（Manifold Learning）分支下的一种模型。其实不懂流形学习并不影响我们理解t-SNE，这里只是对其做一个简单的介绍，完全可以跳过。
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 流形(Manifold)是局部具有欧式空间性质的空间，包括各种纬度的曲线曲面，例如球体、弯曲的平面等。流形的局部和欧式空间是同构的。但是在全局尺度下不能简单的用欧式几何计算。一个好理解的例子就是地球，我们在几米的尺度下计算三角形的内角和是180度，但是在几百公里的尺度下会大于180度。因为地球上有意义的数据点是分布在球面上的，此时需要引入黎曼几何来描述问题。可见流形空间在真实世界中其实是大量存在的，所以我们对数据进行了一个假设，假设数据都是在高维欧式空间中的低维流形，如果我们能将其降维到低维，就能直观的发现其本质和一些内在规律。t-SNE就是基于这样的一个假设。
 
 降维（dimension reduction）的基本作用：
@@ -77,7 +75,7 @@ t-SNE是流形学习（Manifold Learning）分支下的一种模型。其实不
 学生t-分布（t-distribution）用于根据小样本来估计呈正态分布且方差未知的总体的均值。其曲线形态与自由度有关，自由度越小，t分布越平坦；自由度为无穷时，t分布等同于标准正态分布。本文主要目的是理解t-SNE，所以只需要知道t-分布的解析式和曲线形状（见下图）即可，更多的内容请自行Wiki。
 
 <p align="center">
-<img width="260" align="center" src="../../images/448.jpg" />
+<img width="300" align="center" src="../../images/448.jpg" />
 </p>
 
 #### SNE
@@ -206,7 +204,7 @@ t分布有一个重要的特点：属于长尾分布。我们看上图，高斯
 t-SNE降维后的效果，总体是完爆其他可视化降维方法的。
 
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-<img width="300" align="center" src="../../images/466.jpg" />
+<img width="500" align="center" src="../../images/466.jpg" />
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 t-SNE得到的是局部最优解。因为KL散度是一个不对称的度量，从代价函数的公式中可以看出，当 pj|i 较大， qj|i 较小时，代价较高；而当 qj|i 较大， pj|i 较小时，代价较低。什么意思呢？就是当高维空间距离远，低维空间距离近的时候，代价函数会很高，模型会尽量避免这种事情发生，所以会加大低维的距离，这没问题。