Add solution 0343 [Java]

Integer break

Author: yanglbme

README.md

@@ -99,6 +99,7 @@ Complete [solutions](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution) to
 | 0180 | [Consecutive Numbers](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/0180.Consecutive%20Numbers) | `SQL` |
 | 0184 | [Department Highest Salary](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/0184.Department%20Highest%20Salary) | `SQL` |
 | 0328 | [Odd Even Linked List](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/0328.Odd%20Even%20Linked%20List) | `Linked List` |
+| 0343 | [Integer Break](https://github.com/doocs/leetcode/tree/master/solution/0343.Integer%20Break) | `Math`, `Dynamic Programming` |
 
 
 ### Hard

solution/0343.Integer Break/README.md

@@ -0,0 +1,53 @@
+## 整数拆分
+### 题目描述
+
+给定一个正整数 n，将其拆分为**至少**两个正整数的和，并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。
+
+**示例 1:**
+```
+输入: 2
+输出: 1
+解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。
+```
+
+**示例 2:**
+```
+输入: 10
+输出: 36
+解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
+```
+
+**说明:** 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。
+
+### 解法
+本题利用贪心法求解。
+
+当 n>=5 时，尽可能多地拆分为 3。当剩下的正数为 4 时，把正数拆分为两个 2。
+
+**证明：**
+
+首先，当 n>=5 时，可以证明 2(n-2)>n，并且 3(n-3)>n。也就是说，数字大于等于 5 时，把它拆分为数字 3 或者 2。
+
+另外，当 n>=5 时，3(n-3)>=2(n-2)。因此，尽可能多地拆分为整数 3。
+
+当 n=4 时，其实没必要拆分，只是题目要求至少要拆分为两个整数。那么就拆分为两个 2。
+
+```java
+class Solution {
+    public int integerBreak(int n) {
+        if (n < 2) {
+            return 0;
+        }
+        if (n < 4) {
+            return n - 1;
+        }
+        
+        int timesOf3 = n / 3;
+        if (n % 3 == 1) {
+            --timesOf3;
+        }
+        int timesOf2 = (n - timesOf3 * 3) >> 1;
+        return (int) (Math.pow(2, timesOf2) * Math.pow(3, timesOf3));
+    }
+}
+```

solution/0343.Integer Break/Solution.java

@@ -0,0 +1,17 @@
+class Solution {
+    public int integerBreak(int n) {
+        if (n < 2) {
+            return 0;
+        }
+        if (n < 4) {
+            return n - 1;
+        }
+
+        int timesOf3 = n / 3;
+        if (n % 3 == 1) {
+            --timesOf3;
+        }
+        int timesOf2 = (n - timesOf3 * 3) >> 1;
+        return (int) (Math.pow(2, timesOf2) * Math.pow(3, timesOf3));
+    }
+}