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| 1 | +# Distribuição Normal |
| 2 | + |
| 3 | +# Pasta de trabalho |
| 4 | +setwd("~/Dropbox/DSA/PowerBI-DataScience/Cap12") |
| 5 | +getwd() |
| 6 | + |
| 7 | +# A distribuição normal é uma das mais importantes distribuições da estatística, conhecida também |
| 8 | +# como Distribuição de Gauss ou Gaussiana. |
| 9 | + |
| 10 | +# Além de descrever uma série de fenômenos físicos e financeiros, possui grande uso na estatística inferencial. |
| 11 | +# É inteiramente descrita por seus parâmetros de média e desvio padrão, ou seja, conhecendo-se estes valores |
| 12 | +# consegue-se determinar qualquer probabilidade em uma distribuição Normal. |
| 13 | + |
| 14 | +# Um interessante uso da Distribuição Normal é que ela serve de aproximação para o cálculo de outras |
| 15 | +# distribuições quando o número de observações for muito grande. |
| 16 | +# Essa importante propriedade provém do Teorema do Limite Central que diz que |
| 17 | +# "toda soma de variáveis aleatórias independentes de média finita e variância limitada é aproximadamente Normal, |
| 18 | +# desde que o número de termos da soma seja suficientemente grande" |
| 19 | + |
| 20 | +# Suponha que as pontuações dos exames de vestibular se enquadrem numa distribuição normal. |
| 21 | +# Além disso, a nota média do teste é 72 e o desvio padrão é 15,2. Qual é a porcentagem de alunos com |
| 22 | +# mais de 84 pontos no exame? |
| 23 | + |
| 24 | +# Aplicamos a função pnorm da distribuição normal com média 72 e desvio padrão 15,2. Uma vez que |
| 25 | +# estamos procurando o percentual de alunos com pontuação superior a 84, estamos interessados na cauda |
| 26 | +# superior da distribuição normal. |
| 27 | + |
| 28 | +# A porcentagem de alunos com pontuação de 84 ou mais no vestibular é de 21,5%. |
| 29 | +?pnorm |
| 30 | +pnorm(84, mean = 72, sd = 15.2, lower.tail = FALSE) |
| 31 | +hist(rnorm(84, mean = 72, sd = 15.2)) |
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