Type Equalities, Disequalities and obsoleting of Overlapping Instances
Type equality predicates: from OverlappingInstances to overcoming them Type equality predicates decide if two types are equal and return the result of the comparison as a type-level boolean. A type equality predicate ought to be total for ground types, that is, types with no free type variables. A more general type matching predicate compares the shape of two types, their top-level type constructo
Mark P Jones: Typing Haskell in Haskell
REVISED VERSION Last updated: Thanksgiving day, November 23, 2000 Abstract Haskell benefits from a sophisticated type system, but implementors, programmers, and researchers suffer because it has no formal description. To remedy this shortcoming, we present a Haskell program that implements a Haskell typechecker, thus providing a mathematically rigorous specification in a notation that is familiar
Code reuse through polymorphic variants
Jacques Garrigue. In Workshop on Foundations of Software Engineering. Sasaguri, Japan, November 2000. Abstract. Their support for code reuse has made object-oriented languages popular. However, they do not succeed equally in all areas, particularly when data has a complex structure, making hard to keep the parallel between data and code. On the other hand, functional programming languages, which s
Type Inference, Haskell and Dependent Types
Adam Gundry This thesis studies questions of type inference, unification and elaboration for languages that combine dependent type theory and functional programming. Languages such as modern Haskell have very expressive type systems, allowing the programmer a great deal of freedom. These require advanced type inference and unification algorithms to reconstruct details that were left implicit, and
ML多相の続き - sumiiのブログ
さて、Wrightの論文の当時は、value restrictionは妥当な制限だった。なぜならば、value restrictionのせいで型付けできなくなる主なケースは、多相関数の部分適用がまた多相関数になる（はずの）場合ぐらいで、それはlet x = eのeをfun y -> e yのように書き換えること（η展開）で回避できたからである。 ところが、SML#のような多相レコード、OCamlのような多相オブジェクトないし多相バリアントを利用すると、value restrictionが本当に問題になってくる。たとえば # let f x = `V x ;; val f : 'a -> [> `V of 'a ] = <fun> # let v = f 1 ;;などで、vがpolymorphicにならないとしたら、「（実質的に）多相バリアントを返す関数は書けない」ことに（事実上）なってしま
ML多相 - sumiiのブログ
というわけで大体の解説。 MLの多相型推論は、let x = eのような宣言があったら、eの型を推論して、「決まらなかった」部分は「何でもよい」と解釈し、具体化されなかった型変数について∀を先頭を追加する。たとえば、 let id = fun y -> yだったら、fun y -> yの型がα→αのように推論されるので、idの型は∀α.α→αになる。ただし、OCamlやSML/NJでは、∀α.は省略され、表示されない。 ところが、破壊的代入やcall-with-current-continuationなど「副作用」のある言語では、上述の型推論は不健全になる。たとえば let polyref = ref []においてpolyrefの型が∀α.α list refと推論されてしまったら、 polyref := [true]と 123 + List.hd !polyrefが両方とも型付けできてし
安全かつ柔軟な依存型 -
この記事はTheorem Proving Advent Calendar 2011の1日目の記事です。 今日は Agda2 というプログラミング言語を用いて、依存型を用いることで絶対的な安全性と Haskell や OCaml などでは(通常の方法では)実現できない柔軟さのどちらも持つプログラムを記述できるということについて書きます。 この記事は主に、普段動的型付けのプログラミング言語を使っていて、静的型付きの言語では自分の意図したものを十分に表現できないと考えている人を対象読者としています。 依存型とは 型に依存する型や、値に依存する型を作れる型のことです。 例えば、値に依存する型を用いることで型レベルでサイズが与えられているリストを作ることが可能です。 また、リストの結合関数は長さ a のリストと長さ b のリストを取り、リスト a+b のリストを返すというような型を持つことになります
OCaml 標準ライブラリ探訪 #3.0: Printf: 便利だけどいろいろ謎のある奴 - camlspotter’s blog
関連リンク: OCaml 標準ライブラリ探訪 第0回 その他の回は第0回のトラックバックよりご覧ください。 printf って OCaml でも便利ですよね。C から連綿と続いている半ば常識の % インターフェースに加え、ちょっと不思議な型推論のおかげで型安全性も保証されてます。printf 使ってて型エラーが見つかるたびに、あー C だったら seg fault してたかもしれんな、、、良かった良かった、と思います。今日はそんな printf 系の関数を提供する Printf モジュールのお話。 OCaml では printf系の関数は、何か知らんけど書いたら動く、だから深く詮索するな、という不思議(適当) API として提供されています。私はこの清濁併せ呑む OCaml の姿勢が好きなんですが、、、まあ人それぞれですな。 お品書き Printf の特殊な型付けについて / format
Monad にしちゃう functor を通して今時の OCaml モジュールプログラミングを俯瞰 - camlspotter’s blog
これは私用の覚え書きを適当に整形したもの(というか Sphinx で hatena 記法にしただけだけど)。だから他の人が読んで判るように全く書いていない。OCaml や ML のモジュールシステム、 value polymorphism、さらには relaxed value polymorphism、そして日本語を知っている人に、ならば何か役に立つかもしれない。多分地球上で数十人もいない。まあいいや。これ見てウヘェ、と思うなら例えば F# みたいな ML モジュールシステムを放棄して class 階層を採用した言語とか、 Haskell みたいな type class でモジュールを実現したのとかを使うか、それとももっと超カッコいいナントナクヒューリスティックで便利キワマルな型推論補助のついたモジュールシステムを考えて OCaml に足して公開すればいい。正直私もここまで来ると ML モ
Simonpj/Talk:FunWithTypeFuns - HaskellWiki
Fun with Type Functions Here is Version 3 of our paper (May 2010): Fun With Type Functions (version 3), Oleg Kiselyov, Ken Shan, and Simon Peyton Jones. This online version includes an Appendix that does not appear in the printed version. Slides (PDF) Source code which will appear in the proceedings of Tony Hoare's 75th birthday celebration. Abstract. Tony Hoare has always been a leader in writing
Efficient and Insightful Generalization
How OCaml type checker works -- or what polymorphism and garbage collection have in common There is more to Hindley-Milner type inference than the Algorithm W. In 1988, Didier Rémy was looking to speed up the type inference in Caml and discovered an elegant method of type generalization. Not only it is fast, avoiding scanning the type environment. It smoothly extends to catching of locally-declare
Simonpj/Talk:OutsideIn - HaskellWiki
Modular type inference with local assumptions: OutsideIn(X) This epic 73-page paper (JFP style) brings together our work on type inference for type functions, GADTS, and the like, in a single uniform framework. Version 3 (camera ready copy for JFP) is very substantially revised compared to the May 2010 version. OutsideIn(X) - Modular type inference with local assumptions: PDF Related papers (const
reflection
reflection: Reifies arbitrary terms into types that can be reflected back into terms This package addresses the configuration problem which is propagating configurations that are available at run-time, allowing multiple configurations to coexist without resorting to mutable global variables or System.IO.Unsafe.unsafePerformIO. That package is an implementation of the ideas presented in the paper "
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Photo Tourism: Microsoft Research, Interactive Visual Media Group
GitHub - goldfirere/singletons: Fake dependent types in Haskell using singletons
龍田 真 | CiNii Research
madscientist.jp
GADT based type classes and auto-reification in jhc
Amazon.co.jp: プログラミング言語の基礎理論: 大堀淳: 本
