双三次補間法 – AS3.0 – Rest Term
前回の画像のリサイズ – AS3.0で、バイキュービック補間の名前を出しておきながら、例を出してなかったので補足しておきます。 双三次補間法。（参考：内挿 (Wikipedia)） Photoshop等の多くのグラフィックソフトではバイキュービック(Bi-Cubic)補間と表現されています。 これはバイリニア(線形)補間よりも高精度な補間法で、16近傍の画素値から三次関数を用いて補間します。 用いる式はsinc関数(矩形関数をフーリエ変換したときに得られる)の近似式になります。 これをテイラー展開により三次の項で近似し補間式として用います。 aは補間関数の性質を制御するための変数（-0.5?-2程度が用いられる） この手法は標本化(サンプリング)定理に基づいて中間部分を補間するものと言えます。 ActionScript3.0での例は以下より。 参照する座標の決定処理部分はflashrodさ
いろいろな曲線
グラフ描画についての指針 グラフを調べる場合、次のことを念頭において計算を進めればよい。 （１） 曲線の存在範囲（Existence)や座標軸に対する対称性(Symmetry) （２） 座標軸との交点(Intersection)や曲線上の特殊な点の座標(Special point) （３） 関数の増減と極値(One) （４） 関数の凹凸と変曲点(Two) （５） 漸近線(Straight line) 私の高校時代、上記手順を覚えるために頭文字をつなぎ合わせて、 ＳＥＳＩＯＴＳ（セシオッツ） などという語呂合わせを考案したものだ。 例 曲線 Ｙ２＝Ｘ２(１－Ｘ２) のグラフを描いてみよう。 式の特徴から、曲線は、Ｘ軸に関して対称、Ｙ軸に関して対称、原点に関して対称である ので、計算する範囲を、Ｘ≧０、Ｙ≧０ としてよい。さらに、Ｙ２≧０ であるので、 ０≦Ｘ≦１ としてよい。このとき、与えら
Adobe - デベロッパーセンター : Matrixクラス － 変換行列
図001■変換行列のシミュレーション SWFを開いて、「Matrix」または「Rotate」のラジオボタンを選択したうえで、UIのボタンを操作するかテキストボックスに数値を入力する。 それでは、Matricクラスで変換行列を作成して、インスタンスに適用してみましょう。その手順は、つぎのとおりです。 【Matrixクラスで変換行列を作成してインスタンスに適用する手順】 new Matrix()でコンストラクタを呼出して、Matrixインスタンスを生成する。 Matrixインスタンスの前述6つのプロパティ(a、b、c、d、tx、ty)に、変換のための値を設定する。 Matrixインスタンスを、変換対象のインスタンスのtransform.matrixプロパティに設定する。 たとえば、タイムラインにMovieClipインスタンスmy_mcを配置したとします。そのインスタンスの幅を2倍、高さは1.5
[as]なにやらめちゃくちゃわかりやすいMatrixによる変形のこと [NUTSU]
今さらながら、flash.geom.Matrixによる変形のことで何か書いてみます。Matrixについてヘルプやマニュアルでは拡大やら回転やら移動やらの説明しかなくて何だかわかりにくく書いているように思える。学校で習ったアフィン変換としては素直な説明に読めるけど、変形したいだけの人からしたら何だかわかりにくい。この説明を読むとどうしても「回転」して「縦に伸ば」して「移動」、これらをconcatすればええのかなぁみたいな思考になってしまう。確かに行列として考えたほうが数学的には分かりはいいけど。あまり本とかサイトとかよく見ているほうではないので分かりませんが、Matrixについては大抵こんな説明なような気がする。(違ってたらごめんなさい)。というか「Matrixがいまいち」と言うとなりの人向けに書いているわけですが。 で、下のサンプルですが、白○をドラッグすると青いMovieClip(mc)
Flashで数値計算を高速化する方法 - yukobaのブログ
Flashで3Dなどでシュミレーションをすると、今後ますます高速な数値計算が求められると思います。Adobe MAXでの発表にあたり、数値計算のベンチマークをとっていったら、どんどん速くなっていったので、現状ここまで速くなったというのをまとめます。この件について、id:gyuque さんに激しく色々と教えてもらいました。深くお礼を申し上げます。 テスト内容 テスト内容として、要素数 100K のベクトルの内積を扱います。ベクトルの内積や行列の掛け算は、数値計算の最重要計算であり、かつ、ベクトルの内積は実装しやすいので、これにしました。ベンチマーク環境は、Win XP の Pentium4 3.2GHzです。２次キャッシュは 1MB なので、ベクトルは２次キャッシュに収まりきっていません。また、Flash Player は flashplayer_10_sa_debug.exe を使用してい
AS3 Flash Physics Engine Box2DFlashAS3 2.0.1
Box2DFlashAS3 2.0.1 Drag objects with the mouse. 'Left'/'Right' arrows to go to previous/next example. 'R' to reset. Update: Version 2.0.1 released!. Box2DFlashAS3 is an open source port of Erin Catto's powerful c++ physics library Box2D. Cycle through the demos above to see some of the features. Full source code for the engine and examples can be downloaded from the project's sourceforge page fou
ベジエ曲線の仕組み (1) - 昔話 - てっく煮ブログ
asドローソフトなどでもお世話になることが多いベジエ曲線について解説していくシリーズ。小学生のころ、BASIC で本のサンプルを入力して遊んでいたのですが、あまりのきれいさに衝撃を受けたプログラムがありました。それはこんな絵を出力するプログラムでした。左上と左下の点をそれぞれの x 座標、y 座標を少しずつ増やしながら、直線を引いています。いくつもの四角形が端に行くにしたがって変形していくところが、いかにも近未来風の CG に見えました（当時は）。しかも、この絵は直線だけで構成されているのに、カーブして見えるところが不思議でなりませんでした。さて、15年のときを経て、このプログラムを ActionScript で実装してみました。点をドラッグして曲線の変化を楽しんでみてください。前置きが長くなりましたが、実はこのカーブして見える曲線の部分は２次ベジエ曲線になっています。３つの黒い点がベジエ
Anti-Grain Geometry - Interpolation with Bezier Curves
Interpolation with Bezier Curves A very simple method of smoothing polygons Initially, there was a question in comp.graphic.algorithms how to interpolate a polygon with a curve in such a way that the resulting curve would be smooth and hit all its vertices. Gernot Hoffmann suggested to use a well-known B-Spline interpolation. Here is his original article. B-Spline works good and it behaves like an
特集：Box2DでActionScript物理プログラミング｜gihyo.jp … 技術評論社
第3回マウスのドラッグ＆ドロップで、好きなサイズの箱を作る 木村秀敬 2008-06-17
放物線を描く - satoru.netの自由帳
画面をクリックすると、水しぶきで放物線が描写。 http://epiano.jp/omake/waterline/ なんか、だんだんオシッコラインに見えてきたので、それっぽい音をつけて遊んでみた。 ソースも公開してるので、興味ある人はどうぞ。 なんか色々書いてるけど、実際重要なのは、houbutusen()の関数の中の、 y=hogehogeしてるとこだけ。それ以外の99%はただの余興なので読み飛ばしてね。 放物線のお勉強 by 数学 先日、ゲットした本を読んでお勉強中。→→→→ 今日は数学。放物線の学習。 (h,k)を頂点とする、x,yの放物線の方程式は、 y = (a*Math.pow( (x - h) ,2) ) + k Math.powは乗数の関数。 Math.pow(値,何乗か) aは定数で、全体を調整したりするのに使う。 何も値を入れないと、あんまきれいな放物線にならない。 今
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