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Author: jackfrued

Day66-70/66.数据分析概述.md

@@ -325,4 +325,4 @@ Notebook是基于网页的用于交互计算的应用程序，可以用于代码
 
     按照上面的描述，贝叶斯定理可以表述为：`后验概率 = (似然性 * 先验概率) / 标准化常量`​，简单的说就是后验概率与先验概率和相似度的乘积成正比。
 
-描述性统计通常用于研究表象，将现象用数据的方式描述出来；推理性统计通常用于推测本质，也就是你看到的表象的东西有多大概率符合你对隐藏在表象后的本质的猜测。
+描述性统计通常用于研究表象，将现象用数据的方式描述出来（用整体的数据来描述整体的特征）；推理性统计通常用于推测本质（通过样本数据特征去推理总体数据特征），也就是你看到的表象的东西有多大概率符合你对隐藏在表象后的本质的猜测。

Day66-70/67.NumPy的应用.md

@@ -1098,7 +1098,7 @@ print(np.log2(array35))
 | `sinh` / `tan` / `tanh`          | 三角函数                                      |
 | `arccos` / `arccosh` / `arcsin`  | 反三角函数                                    |
 | `arcsinh` / `arctan` / `arctanh` | 反三角函数                                    |
-| `rint` / `around`                | 四舍五入函数                                  |
+| `rint` / `round`                 | 四舍五入函数                                  |
 
 #### 通用二元函数
 
@@ -1178,7 +1178,7 @@ array([[1, 1, 1],
        [7, 7, 7]])
 ```
 
-通过上面的例子，我们发现形状不同的数组仍然有机会进行二元运算，但也绝对不是任意的数组都可以进行二元运算。简单的说，只有两个数组后缘维度相同或者其中一个数组后缘维度为1时，两个数组才能进行二元运算。所谓后缘维度，指的是数组`shape`属性对应的元组中最后一个元素的值（从后往前数最后一个维度的值），例如，我们之前打开的图像对应的数组后缘维度为3，3行4列的二维数组后缘维度为4，而有5个元素的一维数组后缘维度为5。后缘维度相同或者其中一个数组为1就可以应用广播机制对元素进行扩散，从而满足两个数组对应元素做运算的需求，如下图所示。
+通过上面的例子，我们发现形状不同的数组仍然有机会进行二元运算，但也绝对不是任意的数组都可以进行二元运算。简单的说，只有两个数组后缘维度相同或者其中一个数组后缘维度为1时，广播机制会被触发，而通过广播机制如果能够使两个数组的形状一致，才能进行二元运算。所谓后缘维度，指的是数组`shape`属性对应的元组中最后一个元素的值（从后往前数最后一个维度的值），例如，我们之前打开的图像对应的数组后缘维度为3，3行4列的二维数组后缘维度为4，而有5个元素的一维数组后缘维度为5。简单的说就是，后缘维度相同或者其中一个数组的后缘维度为1，就可以应用广播机制；而广播机制如果能够使得数组的形状一致，就满足了两个数组对应元素做运算的需求，如下图所示。
 
 ![](res/broadcast-1.png)
 
@@ -1294,7 +1294,9 @@ NumPy中提供了专门用于线性代数（linear algebra）的模块和表示
 6. **矩阵**是由一系列元素排成的矩形阵列，矩阵里的元素可以是数字、符号或数学公式。
 7. 矩阵可以进行**加法**、**减法**、**数乘**、**乘法**、**转置**等运算。
 8. **逆矩阵**用$\boldsymbol{A^{-1}}$表示，$\boldsymbol{A}\boldsymbol{A^{-1}}=\boldsymbol{A^{-1}}\boldsymbol{A}=\boldsymbol{I}$；没有逆矩阵的方阵是**奇异矩阵**。
-9. 如果一个方阵是**满秩矩阵**，该方阵对应的线性方程有唯一解。
+9. 如果一个方阵是**满秩矩阵**(矩阵的秩等于矩阵的阶数)，该方阵对应的线性方程有唯一解。
+
+> **说明**：**矩阵的秩**是指矩阵中线性无关的行/列向量的最大个数，同时也是矩阵对应的线性变换的像空间的维度。
 
 #### NumPy中矩阵相关函数
 
@@ -1334,7 +1336,6 @@ NumPy中提供了专门用于线性代数（linear algebra）的模块和表示
     代码：
 
     ```Python
-    # 矩阵乘法运算，等同于m1.dot(m2)
     m1 * m2
     ```
 
@@ -1345,6 +1346,8 @@ NumPy中提供了专门用于线性代数（linear algebra）的模块和表示
             [32, 32]])
     ```
 
+    > **说明**：注意`matrix`对象和`ndarray`对象乘法运算的差别，如果两个二维数组要做矩阵乘法运算，应该使用`@`运算符或`matmul`函数，而不是`*`运算符。
+
 2. 矩阵对象的属性。
 
     | 属性    | 说明                                      |
@@ -1369,7 +1372,7 @@ NumPy的`linalg`模块中有一组标准的矩阵分解运算以及诸如求逆
 | --------------- | ------------------------------------------------------------ |
 | `diag`          | 以一维数组的形式返回方阵的对角线元素或将一维数组转换为方阵（非对角元素元素为0） |
 | `vdot` | 向量的点积                                      |
-| `dot`  | 数组的点积（矩阵乘法）                                      |
+| `dot`  | 数组的点积                                      |
 | `inner`  | 数组的内积                                      |
 | `outer`  | 数组的叉积                                      |
 | `trace`         | 计算对角线元素的和                                           |