【51.N皇后】【Java】

【51.N皇后】【Java】

Author: brucecat

算法思维系列/回溯算法详解修订版.md

@@ -309,4 +309,67 @@ def backtrack(...):
 <img src="../pictures/qrcode.jpg" width=200 >
 </p>
 
-======其他语言代码======
+======其他语言代码======
+
+由[kepler-zc](https://github.com/kepler-zc) 提供 51.N皇后 Java 解法代码：
+```java
+class solution {
+    private List<List<String>> res = new ArrayList<>();
+
+    // 输入棋盘边长 n，返回所有合法的放置
+    public List<List<String>> solveNQueens(int n){
+        // '.'表示空，'Q'表示皇后，初始化空棋盘
+        char[][] chess = new char[n][n];
+        for (int i = 0; i < n; i++) {
+            Arrays.fill(chess[i], '.');
+        }
+        // 已经不能放置皇后的列（被占用）
+        boolean[] usedCol = new boolean[n];
+        // 已经不能放置皇后的正斜线 , 按右上角到左下角排列 , 共2n-1条
+        boolean[] usedSlash = new boolean[2*n-1];
+        // 已经不能放置皇后的反斜线 , 按左上角到右下角排列 , 共2n-1条
+        boolean[] usedBackSlash = new boolean[2*n-1];
+        backtrack(chess, 0, usedCol, usedSlash, usedBackSlash);
+        return res;
+    }
+
+    // 路径：chess 中小于 row 的那些行都已经成功放置了皇后
+    // 选择列表：第 row 行的所有列都是放置皇后的选择
+    // 结束条件：row 超过 棋盘最后一行
+    private void backtrack(char[][] chess, int row, boolean[] usedCol, boolean[] usedSlash, boolean[] usedBackSlash) {
+        // 触发结束条件
+        if (row == chess.length){
+            res.add(construct(chess));
+            return;
+        }
+        for (int col = 0; col < chess.length; col++) {
+            // 对合法选择进行回溯操作
+            // 分别检查列，左上方， 右上方是否存在皇后冲突，都不冲突集为合法选择。
+            if (!usedCol[col] && !usedSlash[row-col+usedCol.length-1] && !usedBackSlash[col+row]){
+                // 做选择
+                chess[row][col] = 'Q';
+                usedCol[col] = true;
+                // 对坐标为[i,j]的点对应的正斜线和反斜线的索引分别为：row-col+n-1; col+row
+                usedSlash[row-col+chess.length-1] = true;
+                usedBackSlash[col+row] = true;
+                // 进入下一行
+                backtrack(chess, row+1, usedCol,usedSlash, usedBackSlash);
+                // 撤销选择
+                chess[row][col] = '.';
+                usedCol[col] = false;
+                usedSlash[row-col+chess.length-1] = false;
+                usedBackSlash[col+row] = false;
+            }
+        }
+    }
+
+    private List<String> construct(char[][] chess) {
+        // 数组转List
+        List<String> path = new ArrayList<>();
+        for (char[] chars : chess) {
+            path.add(new String(chars));
+        }
+        return path;
+    }
+}
+```