⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠚⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠁⣀⠈⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣷⣦⣴⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢠⣤⣤⣼⡇⠀⣤⣄⠈⣿⣿⠃⠠⠿⠆⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⠉⠛⠁⣸⣿⠀⠘⠛⠛⢻⡇⠀⠛⠋⢀⣿⠃⢠⣶⣶⣶⡄⠘⣿⣦⡀⠙⠛⠉⣨⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣦⡀⠹⣿⠀⢸⣿⠀⢴⣶⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣦⣀⡉⠙⢿⣿⠇⢠⣿⡄⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢁⣴⣿⠀⢸⣿⠛⠻⠟⠀⣸⠏⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠚⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠁⣀⠈⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣷⣦⣴⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢠⣤⣤⣼⡇⠀⣤⣄⠈⣿⣿⠃⠠⠿⠆⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⠉⠛⠁⣸⣿⠀⠘⠛⠛⢻⡇⠀⠛⠋⢀⣿⠃⢠⣶⣶⣶⡄⠘⣿⣦⡀⠙⠛⠉⣨⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣦⡀⠹⣿⠀⢸⣿⠀⢴⣶⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣦⣀⡉⠙⢿⣿⠇⢠⣿⡄⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢁⣴⣿⠀⢸⣿⠛⠻⠟⠀⣸⠏⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠚⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠁⣀⠈⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣷⣦⣴⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢠⣤⣤⣼⡇⠀⣤⣄⠈⣿⣿⠃⠠⠿⠆⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⠉⠛⠁⣸⣿⠀⠘⠛⠛⢻⡇⠀⠛⠋⢀⣿⠃⢠⣶⣶⣶⡄⠘⣿⣦⡀⠙⠛⠉⣨⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣦⡀⠹⣿⠀⢸⣿⠀⢴⣶⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣦⣀⡉⠙⢿⣿⠇⢠⣿⡄⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢁⣴⣿⠀⢸⣿⠛⠻⠟⠀⣸⠏⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠚⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠁⣀⠈⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣷⣦⣴⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢠⣤⣤⣼⡇⠀⣤⣄⠈⣿⣿⠃⠠⠿⠆⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⠉⠛⠁⣸⣿⠀⠘⠛⠛⢻⡇⠀⠛⠋⢀⣿⠃⢠⣶⣶⣶⡄⠘⣿⣦⡀⠙⠛⠉⣨⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣦⡀⠹⣿⠀⢸⣿⠀⢴⣶⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣦⣀⡉⠙⢿⣿⠇⢠⣿⡄⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢁⣴⣿⠀⢸⣿⠛⠻⠟⠀⣸⠏⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠚⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠁⣀⠈⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣷⣦⣴⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢠⣤⣤⣼⡇⠀⣤⣄⠈⣿⣿⠃⠠⠿⠆⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⠉⠛⠁⣸⣿⠀⠘⠛⠛⢻⡇⠀⠛⠋⢀⣿⠃⢠⣶⣶⣶⡄⠘⣿⣦⡀⠙⠛⠉⣨⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣦⡀⠹⣿⠀⢸⣿⠀⢴⣶⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣦⣀⡉⠙⢿⣿⠇⢠⣿⡄⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢁⣴⣿⠀⢸⣿⠛⠻⠟⠀⣸⠏⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⡟⢻⣿⠛⠛⠛⠛⢻⡟⠛⠛⠻⢿⣿⣿⣿⡿⠛⢿⣿⣿⣿⣿⠿⠓⠚⠻⢿⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢸⣿⣿⣿⡇⠀⣿⡆⠀⣿⣿⣿⠁⣀⠈⣿⣿⣿⠃⣠⣶⣷⣦⣴⣿
⣿⣿⣿⡇⢸⣿⠀⢠⣤⣤⣼⡇⠀⣤⣄⠈⣿⣿⠃⠠⠿⠆⠘⣿⣿⠀⢿⣿⣿⣿⣿⣿
⣟⠉⠛⠁⣸⣿⠀⠘⠛⠛⢻⡇⠀⠛⠋⢀⣿⠃⢠⣶⣶⣶⡄⠘⣿⣦⡀⠙⠛⠉⣨⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⠿⠿⠿⣿⣿⣿⠿⢿⣿⡿⠿⠿⢿⣿⣿⣿⠿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⢰⣶⣦⡀⠹⣿⠀⢸⣿⠀⢴⣶⣴⣿⣿⣿⠃⠀⠘⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⠀⢸⣿⣿⡇⠀⣿⠀⢸⣿⣦⣀⡉⠙⢿⣿⠇⢠⣿⡄⠸⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠀⠸⠿⠛⢁⣴⣿⠀⢸⣿⠛⠻⠟⠀⣸⠏⢀⣤⣤⣤⡀⠹⣿⣿⣿⣿