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猫にはわかる暗号技術 1
- 1. 猫にはわかる暗号技術 1 Tokyo CryptoCats 2016 Winter
- 2. 1.1 暗号技術の必要性 1.2 安全性の種類 1.3ブロック暗号 1.4 暗号利用モード 1. 共通鍵暗号
- 3. 1.1 暗号技術の必要性 1.2 安全性の種類 1.3ブロック暗号 1.4 暗号利用モード 1. 共通鍵暗号
- 4. 暗号技術の必要性 外交, 防衛に関する 機密情報など 競争力の源泉である ノウハウ・営業秘密 知的財産 個人情報など 盗聴、改竄、なりすましなどから保護したい情報をどう守るか 法や契約 技術 不正競争防止法、知的財産権法 (著作権法,特許法など) 個人情報保護法、秘密保持契約など 暗号技術、電子透かし技術など
- 5. 安全な通信の満たすべき性質 • 機密性 – (秘密の)情報が漏れないこと • (データの)完全性 – 通信中にメッセージを改ざんされないこと • メッセージ認証 – 第三者がメッセージを偽造できないこと • 否認不可 – メッセージを作成した事実を証明できること
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- 11. 暗号技術で何を守れるか 性質 技術 機密性 (Confidentiality) 共通鍵暗号 公開鍵暗号 (ペアリング暗号を含む) 完全性 (Integrity) 暗号学的ハッシュ関数 メッセージ認証コード ディジタル署名 メッセージ認証 (messageauthentication) メッセージ認証コード ディジタル署名 否認不可 (Non-repudiation) ディジタル署名 2000年頃からプライバシー保護、匿名化を強化した技術が増える。 OTRメッセージングでは「否認可能性」も求められる
- 12. 1.1 暗号技術の必要性 1.2 安全性の種類 1.3ブロック暗号 1.4 暗号利用モード 1. 共通鍵暗号
- 13. 安全とは？ • ある性質を破ろうとする試み (攻撃)が 成功しないこと = 安全性を達成 攻撃のモデル 暗号文から平文を復元する、 メッセージ認証においてメッセージを偽造する、など 対象の暗号技術ごとに確認するとよい 安全性の達成度 暗号文から平文のいかなる情報も漏れない、など 対象の暗号技術ごとに確認するとよい 安全性の種類 無条件に安全性を達成するか否か 無条件 → 情報理論的安全性
- 14. 暗号の安全性の種類 • ２つの安全性 情報理論的安全性 計算量的安全性 解読可能性不可能 (現実的な時間では) 困難 暗号の危殆化 危殆化しない 危殆化する 代表的な暗号方式 バーナム暗号 DES, AES, RSAなど ほぼ全ての暗号 鍵管理のコスト (鍵生成, 配送など) コスト大 相対的に小
- 15. 情報理論的安全性 (1) 解読できる暗号 • 暗号文から平文のなにがしか の情報が漏れる •暗号文を得ることで平文の確 率分布が変わる 事前確率 ≠ 事後確率 と言い換えてもよい M P(M) M P(M|C) 対象言語における各平文∈Mの生起確率 事後確率の分布が変化する
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- 17. 情報理論的安全性 (3) • シーザー暗号の例 –平文: CREASE TO – 暗号文: SHUQIU JE (17字ずらし) – 解読者が1字読む毎に 事後確率分布が変化 – 5字読むと上の平文に 収束 (事後確率=1) – 暗号文を集めるほど 平文の情報が漏れている …と考えられる
- 18. 情報理論的安全性 (4) 解読できない暗号 • 暗号文をいくら集めても 集める前と同じ確率分布 –正解の平文を当てる確率が 当てずっぽうと同じ • 無限の計算力があっても 解読不能 → 危殆化しない • 完全秘匿性をもっている という(情報理論的安全性) M P(M|C) 事後確率の分布 (何の情報も得られていない) M P(M) 対象言語における各平文∈Mの生起確率
- 19. 情報理論的安全な暗号の難しさ 情報理論的安全な暗号 • |K| ≥|M| • 鍵は一様ランダムに選ぶ • 鍵は一度限り使い切り 平文より長い真正の乱数を生成 する必要がある • 鍵生成のコスト大 • 鍵配送のコスト大 確実に鍵廃棄する必要がある • 鍵廃棄にコストがかかる… 通信ごとに鍵を生成しなおす • 鍵生成のコスト大 ほとんどのケースで 鍵管理のコスト ＞ 暗号化によるベネフィット
- 20. バーナム暗号 (One TimePad) • |M| = |K| = |C| – 理論上もっとも鍵空間K, 暗号文空間Cが小 • 鍵は真の乱数 (一様ランダムに選ぶ) r1 r2 … … … … … rn m1 m2 … … … … … mn c1 c2 … … … … … cn r1 r2 … … … … … rn m1 m2 … … … … … mn c1 c2 … … … … … cn ⊕ ⊕ 暗号化 復号 平文 暗号文 鍵(乱数) 平文 暗号文 鍵(乱数) 事前共有
- 21. QKD + OneTime Pad • OTPは完全秘匿で絶対に危殆化しないのが魅力的 • 鍵配送の問題は量子鍵配送(QKD)で解決 • 試験運用中 – 東京QKD ネットワーク https://www.nict.go.jp/press /2010/10/14-1.html
- 22. 計算量的安全性 • 安全性を緩める • 現実的な時間とは？ –いかなる(確率)多項式時間アルゴリズム (PPTアルゴリズム) でも解けないこと！ – …を満たせば現実的な時間で解けないと仮定 – 実際には、「いかなる…も知られていない」 情報理論的安全性 計算量的安全性 解読不可能 (現実的な時間では) 解読困難
- 23. 計算量的安全性 暗号の危殆化 • 新しい(解読)アルゴリズムの発見 •ムーアの法則(右図) • 今日の安全は X年後安全でない
- 24. 暗号の強め方 • Confusion (混乱) –非線形な換字処理 – 暗号文と平文の関係を めちゃくちゃに掻き乱す – S-Box (右図) • Diffusion (拡散) – 入力の各1 bitが暗号文の 至るところに影響を及ぼす (Avalanche Effect) – Permutation (右図)
- 25. 1.1 暗号技術の必要性 1.2 安全性の種類 1.3ブロック暗号 1.4 暗号利用モード 1. 共通鍵暗号
- 26. ブロック暗号 • 平文をある長さの ブロック単位で暗号化 • 暗号化と復号に 同じ鍵を使う –共通鍵暗号という • 共通鍵暗号 – ブロック暗号のほか ストリーム暗号もある m1 m2 … … … … … mn平文 c1 c2 … … … … … cn暗号文 ブロック暗号化
- 27. 補足: ブロック暗号は置換(1) • 平文空間と暗号文空間が同じサイズ •一意に復号可 = 逆写像がある = 全単射 平文空間 暗号文空間 THISIS APPLE AN UIJTJT BQQMF BO
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- 29. 補足: ブロック暗号は置換(３) 普通はこの間が とてつもなく大きい 弱い鍵 (WeakKey) (DESには4つある)
- 30. ブロック暗号の攻撃モデル 暗号文単独攻撃 (COA) 既知平文攻撃 (KPA) 選択平文攻撃(CPA) 選択暗号文攻撃 (CCA) 適応的選択暗号文攻撃 (CCA2) 攻撃者の自由度
- 31. 暗号文単独攻撃 (COA) • CiphertextOnly Attack • 暗号文だけ読める攻撃者が、 暗号文のみから暗号解読を試みる
- 32. 既知平文攻撃 (KPA) • KnownPlaintext Attack • 解読対象以外の平文・暗号文のペアを 入手できるという条件
- 33. 選択平文攻撃 (CPA) • ChosenPlaintext Attack • 解読対象以外の平文・暗号文のペアを 攻撃者が平文を選択して入手できる 暗号化よろ～ 攻撃者は暗号化できる者に 平文の暗号化を依頼する (暗号化オラクルという)
- 34. 選択暗号文攻撃 (CCA) • ChosenCiphertext Attack • 解読対象の暗号文の入手前に、予め 任意の暗号文を復号できる条件 復号よろ～ 攻撃者は復号できる者に 暗号文の復号を依頼する (復号オラクルという)
- 35. 適応的選択暗号文攻撃 (CCA2) • ChosenCiphertext Attack 2 • 解読対象の暗号文の入手後にも、 解読対象以外の任意の暗号文を復号可 復号よろ～ 攻撃者は復号できる者に 暗号文の復号を依頼する (復号オラクルという)
- 36. ブロック暗号の安全性達成度 • 一方向性 (Onewayness:OW) – 暗号文から (鍵の情報なしに) 平文全文を 復号できる確率多項式時間アルゴリズムがない • 識別不可能性 (Indistinguishability: IND) – 渡された２つの平文のうちいずれかを暗号化して返すオラクルに攻撃 者がアクセスできるとする – 任意に平文２つを選んで渡したときに、 返ってきた暗号文がどちらの平文のものか 識別する確率多項式時間アルゴリズムがない – 強秘匿性 (第３章 公開鍵暗号を参照) と実は等価
- 37. ブロック暗号の安全性達成度 • 一方向性 (Onewayness:OW) – 暗号文から (鍵の情報なしに) 平文全文を 復号できる確率多項式時間アルゴリズムがない • 識別不可能性 (Indistinguishability: IND) – 渡された２つの平文のうちいずれかを暗号化して返すオラクルに攻撃 者がアクセスできるとする – 任意に平文２つを選んで渡したときに、 返ってきた暗号文がどちらの平文のものか 識別する確率多項式時間アルゴリズムがない – 強秘匿性 (第３章 公開鍵暗号を参照) と実は等価 超重要
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- 39. ２つの識別不可能性 • Left-or-Right indistinguishability –先ほどのINDの説明の通り – 二つの平文 (左と右) のどちらだ？って問題 • Real-or-Random indistinguishability – こういうゲーム • 平文をオラクルに渡す • オラクルは平文を素直に暗号化するか、 あるいは同じ長さの乱数を暗号化する • 攻撃者が元の平文の暗号文かランダムか 区別できれば攻撃者の勝ち – Left-or-Rightと等価
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- 41. 1.1 暗号技術の必要性 1.2 安全性の種類 1.3ブロック暗号 1.4 暗号利用モード 1. 共通鍵暗号
- 42. 決定的 or 確率的 •決定的アルゴリズム – 暗号方式の暗号化アルゴリズムにおいて、 ランダムな要素が全くない場合は… • 同じ平文から常に同じ暗号文が生成 • IND-CPAの意味で安全にならない = 選択平文攻撃で解読されるおそれがある • ECBは決定的 • 確率的アルゴリズム – 暗号方式の暗号化アルゴリズムにおいては 必ずランダムな要素を入れる！ • CBCモード + ランダムなIV (初期化ベクトル) など
- 43. ECBモード (1) 暗号化 平文ブロック1 平文ブロック2平文ブロック3 平文ブロック4 暗号文ブロック1 暗号文ブロック2 暗号文ブロック3 暗号文ブロック4 … 内容の同じ平文ブロックは 内容の同じ暗号文ブロックに変換される 暗号化 暗号化 暗号化
- 44. ECBモード (2) • IND-CPAにならない –ブロック長をLとする – 攻撃者は以下の平文を用意 • 長さLの任意の平文m1 • 長さLのm1 とは異なる 任意の平文m2 • オラクルに m1 || m1 と m1 || m2 を 渡す (右図) – このとき、どちらの暗号文か 100%識別できる m1 || m1 c1 || c1 m1 || m2 c1 || c2 同じ 異なる オラクルさん
- 45. • IND-CPA – ブロック暗号が擬似ランダム置換であれば –IVがランダムであれば CBCモード 暗号化 平文ブロック1 平文ブロック2 暗号文ブロック1 暗号文ブロック2 … IV 暗号化
- 46. Padding Oracle攻撃 • 選択暗号文攻撃の一種 –Paddingが不正であるか否かという情報から、 平文に関する情報がわずかに漏れる – SSL 3.0のPadding Oracle – Lucky13 • プロトコルの安全性？ – AESなど共通鍵暗号、CBCモード、HMACなど 安全なプリミティブを使っていても プロトコルの組み方によっては脆弱になる例
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